Hétköznapjainkhoz hozzátartozik a tükör használata, akár reggeli fésülködésről, autóban a visszapillantó használatáról, vagy egyes csillagász távcsőbe való nézésről legyen is szó. Jókat nevetünk a vidámparkban, ha betévedünk az elvarázsolt kastélyba, ahol a tükörbe nézve nem saját magunkat, hanem valamilyen szörnyen eltorzult lényt látunk, aki pont úgy mozog mint mi. De vajon hogy is működik? Mik azok a törvények, amik befolyásolják a tükör "működését". Ezt néhány ábra segítségével megpróbáljuk bemutatni.

Még mielőtt belevágnánk magunkat a részletekbe, tisztáznunk kell néhány alapfogalmat. A fényvisszaverődés törvénye kimondja, hogy a beesési szög megeggyezik a visszaverődési szöggel. Mit is jelent ez? Vegyünk egy fénysugarat, és ütköztessük egy felülettel. Ahol a fénysugár találkozik a visszaverő felülettel, az a beesési pont. A beesési ponton áthaladó, a felületre merőleges egyenest nevezzük beesési merőlegesnek. A fénysugár, és a beesési merőleges által bezárt szög a beesési szög. A visszaverődési szög értelemszerűen a visszavert fénysugár, és a beesési merőleges által bezárt szög. Ebből is láthatjuk, hogy ha a fénysugár merőlegesen találkozik a tükröző felülettel, akkor a beesési szög nulla. Mivel a beesési és a visszaverődési szög megegyezik, ezért a fénysugár önmagába verődik vissza.

Másik fontos törvény, hogy a beeső fénysugár, a beesési merőleges, és a visszavert fénysugár egy síkban vannak, amit (milyen meglepő) beesési síknak neveznek.

Megkülömböztetünk szabályos, és szabálytalan (diffúz) visszaverődést. Ha az egymással párhuzamos fénysugarak szabálytalan felülettel találkoznak, a visszavert fénysugarak korán sem lesznek párhuzamosak, mivel a szabálytalan felület minden pontján más és más lesz a fénysugarakhoz húzott beesési merőleges, ezáltal a visszavert fénysugarak iránya is különbözni fog.

Ha belenézünk, a tükörben látott kép az ú.n látszólagos kép, ahol a két oldal felcserélődik. A látszólagos kép, mint az a nevében is benne van, látható, a szemünk számára felfogható. Létezik még az u.n valódi kép, amit ernyőn felfoghatunk, ezáltal láthatóvá tehetjük. A pontos definíció a következő képpen hangzik: Ha a tárgy egy pontjából kiinduló fénysugarak visszaverődés után ismét egy ponton mennek keresztül, akkor a keletkezett kép valódi és ernyőn felfogható. Ha a tárgy egy pontjából kiinduló fénysugarak visszaverődés után széttartóak, csak meghosszabbításaik metszik egymást egy tükör mögötti pontban, akkor a kép nem fogható fel ernyőn, tehát virtuális (látszólagos). A valódi kép mindíg fordított, a látszólagos kép pedig mindig egyenes állású.

A részletesebb tárgyalást kezdjük a minden fürdőszobában megtalálható és egyben legelterjedtebb síktükörrel.

Mint az az ábrából is kitűnik, a kép és a tárgy nagysága, a tárgy és a kép távolsága a tükröző felülettől megegyezik. A kép egyenes állású, és látszólagos.

Nézzük a másik szintén rendkívül elterjedt tükörfajtát, a homorú gömbtükröt. Ilyen szerkezetet használnak például csillagász távcsövekben, de találkozhatunk vele fotoobjektívként is. Ennél a tükörfajtánál, a képalkotást tekintve közel sem mindegy, hogy a tárgy hol helyezkedik el. Előbb viszont meg kell ismerkednünk a gömbtükör nevezetes pontjaival. A homorú tükör definícója a következő képpen hangzik: A homorú tükör, más szóval gyűjtő tükör az optikai tengellyel párhuzamos, illetve a tengelyhez közel beeső fénysugarakat egy pontba (F) egyesíti. Legegyszerűbb típusa a gömbtükör. Ennek jellegzetes pontjai a görbületi középpont (C), fókuszpont, (F) optikai középpont (O). A gömbtükör gyújtótávolsága a a fókuszpontnak az optikai középpontból mért távolsága. Ez a gömbtükör görbületi sugarának a fele. Jelen esetekben a fókuszpontot egyszeres fókuszként, a görbületi középpontot kétszeres fókusztávolságként jelöljük.

Elsőként nézzük a képalkotást, ha a tárgy a kétszeres fókuszon kívül helyezkedik el:

Amint látható, a tárgy képe fordított állású, kicsinyített, valódi lesz. Ha a tárgyat közelítjük a tükörhöz, a kicsinyítés mértéke csökken, és a kép közelíteni fog a kétszeres fókuszhoz. Nézzük mi történik, ha a tárgy pont a kétszeres fókusztávolságon van:

Ebben az esetben a kép nagysága megeggyezik a tárgy nagyságával, a kép marad fordított, valódi, helye pedig a kétszeres fókusztávolságon lesz.

Helyezzük a tárgyat az egyszeres, és a kétszeres fókusztávolság közé:

Ekkor észlelhetjük, hogy a kép valódi, fordított állású, nagyított lesz, helyzete pedig a kétszeres fókusztávolságon kívül van. Ahogy közelítjük a tárgyat a fókusz felé, a nagyítás annál nagyobb mértékű lesz, és a kép annál jobban távolodik a tükörtől.

Helyezzük a tárgyat a fókuszra:

Észrevehető, hogy a visszavert fénysugarak egymással párhuzamosak lesznek, és mivel így nem metszik egymást, nem keletkezik kép. (pontosabb megfogalmazásban a kép a végtelenben keletkezik)

Nézzük végül mi történik, ha a tárgy a fókuszon belül helyezkedik el:

A visszavert fénysugarak széttartóak, így csak a meghosszabbításuk metszik egymást a tükör mögött, így a kép látszólagos, egyenesállású, nagyított lesz. (borotválkozó tükör)

Röviden ennyit a homorú tükrökről, jöhet a domború. Itt nem kell ilyen sok példát felhozni, hiszen a tárgy távolsága legfeljebb a kép méretét fogja befolyásolni. A kép minden esetben látszólagos, kicsinyített, egyenesállású lesz. Ilyen tükröket alkalmaznak nehezen belátható útkereszteződésekben.

A tükrök fajtáiról, és gyakorlati alkalmazásaikról majd egy másik cikkben visszatérünk.

R.L. Optika Egyesület

Forrásmunka:Brückner János: Optika